Nyquist, Hartley y Reeves, tres ideas germinales para la era digital

Dos conceptos importantes para las comunicaciones telegráficas irrumpieron a principios del siglo XX: la “máxima velocidad de los datos” y la “cantidad de información”. Por otro lado, la calidad de las comunicaciones por radio mejoraban si la señal analógica era convertida en pulsos como las señales telegráficas. Repasamos las contribuciones de Harry Nyquist, Ralph Hartley y Alec Reeves para asentar las bases de la transmisión de señales digitales

... de chico, yo solía maravillarme de que las letras de un libro cerrado no se mezclaran y perdieran en el decurso de la noche.

“El Aleph”.

Jorge Luis Borges.

Harry Nyquist: de Nilsby a New Haven

El sur de Suecia se conoce como la región de los mil lagos, Värmlands Lan evidenciando su abundancia. Cien kilómetros al norte de la ciudad Karlstad, ribereña del gran Lago de Vanern, se encuentra la pequeña ciudad de Nilsby, también situada a las orillas de otro lago, el largo y estrecho Lago Friken. Harry Nyquist (Figura 1) nació en las granjas que rodean la ciudad pequeña Nilsby el 7 de Febrero de 1889.

Figura 1. Harry Nyquist. (dibujo en tinta china del autor)

Hijo de una humilde familia de granjeros y con siete hermanos, pudo estudiar en los colegios de la ciudad, condición que no estaba al alcance de cualquiera. Aconsejado por el reverendo luterano de la comunidad, cuyos hijos habían emigrado a Norteamérica, le animó que siguiese el mismo destino. Para conseguir el pasaje trabajó duro durante cuatro años en una fábrica de sulfatos en la ciudad de Deje. Desembarcó en Estados Unidos en 1907.

Entre 1912 y 1915 se graduó en Ingeniería Eléctrica en la Universidad de Dakota del Norte en la ciudad de Grand Forks. La ciudad adquirió cierto prestigio gracias a esta institución, aunque no dejó de ser una ciudad agrícola, dedicada a producción de cereales y la elaboración de cerveza; era la encrucijada de las rutas comerciales entre los colonos del este y del oeste. Nyquist se cambió al estado de Connecticut en 1917, iniciando su doctorado de Ciencias Físicas en la Universidad de Yale a la vez que se incorporaba al “Department of Development and Research Transmisión” de “American Telephone and Telegraph Company”, AT&T, en la ciudad de New Haven. Allí permaneció allí hasta 1934, para continuar trabajando después en los “Bell Telephone Laboratories” en Nueva York.

Sus trabajos iniciales se centraron en aumentar la capacidad de los canales telegráficos y mejorar su calidad desarrollando técnicas de multiplexación de circuitos (Figura 2 y 3). Posteriormente inventó aparatos para la transmisión y recepción de imágenes, telefotografía, los precursores de los “fax” actuales (en las Referencias se han recogido las patentes. Estos dispositivos eran muy importantes en la época porque permitían experimentar en los laboratorios, contrastar y visualizar los resultados de las teorías propuestas a través de las diferencias entre las imágenes transmitidas y recibidas).

Figura 2. Sistema múltiple Baudot, manipulador (izq.) y traductor (dch). Cortesía Museo Postal y Telegráfico, Madrid.

Figura 3. Distribuidor Baudot, multiplexor rotativo telegráfico. Cortesía Museo Postal y Telegráfico, Madrid.

La Teoría de la Transmisión.

Los problemas afrontados en la comunicación a través del sistema telegráfico se publicaron en “Certain factors affecting telegraph speed”. En este trabajo, Nyquist, expuso que las señales rectangulares transmitían más eficazmente la “información”, intelligence, que las senoidales. Para mejorar la eficiencia de las transmisiones por cable sería adecuado utilizar las ondas rectangulares con un “código” particular, así lo demostraba la experiencia. Los telegrafistas estaban familiarizados con códigos (Morse o Baudot por ejemplo) que se transmitía mediante señales rectangulares. Propuso una transmisión similar; aunque no especificó ningún código concreto, sugirió que la velocidad de transmisión de la información es proporcional al número de símbolos que son necesarios para representarla.

En el artículo posterior “Certain topics in telegraph transmision theory” que apareció en 1928, Nyquist ofreció unos resultados más refinados sobre los estudios anteriores. Es una recopilación de los estudios teóricos sobre los sistemas telegráficos, efectuada hasta la fecha, enumerada en una decena de temas, topics, que aglutinan sus características y propiedades. Inicia el texto exponiendo dos axiomas razonados de forma intuitiva, que posteriormente constituirán la base de las transmisiones digitales:

1. El tiempo se divide en unidades iguales, denominadas “unidades de tiempo”.
2. Las señales se transmiten con un número finito de condiciones (por ejemplo la amplitud de la señal en las telegráficas) pero cada unidad de tiempo está caracterizada por solo una de ellas. 

En telegrafía, el número de condiciones es abierto o cerrado (batería sí o batería no); en telegrafía polar también son dos, batería + o batería – y en el telegrafía submarina son tres: batería +, batería – y tierra. Establece, por tanto, el concepto de “clock” para definir los intervalos regulares de la señal y de sincronismo establecido por el “clock”. La información, intelligence, se consigue modificando alguna de las propiedades de la señal en cada unidad de tiempo, para que sea transportada. De los axiomas anteriores también define el concepto de la distorsión de una señal como la alteración que sufre en un intervalo de tiempo por el solapamiento con otra durante el mismo intervalo temporal.

Otro de los temas dedicado a la relación que existente entre la velocidad de la señal y el ancho de banda de transmisión, utiliza el análisis espectral de series periódicas de Fourier para llegar a la conclusión que la máxima velocidad que puede soportar la señal telegráfica de un ancho de banda W, que es una señal en banda base, es 2 x W pulsos por segundo. Del análisis espectral de la señal de pulsos rectangulares deduce que la envolvente corresponde a la onda transportadora y carece de información; ésta va asociada a los correspondientes armónicos que conforman la señal rectangular.

Posteriormente Claude E. Shannon (Figura 4) ofreció el resultado equivalente, pero matemáticamente más riguroso con el denominado teorema de muestro para señales limitadas en banda. La denominación de muestreo provino del ámbito estadístico, donde cada muestra se toma tras un examen de la señal con el propósito de inferir posteriormente la forma completa de toda la señal original.

Figura 4. Claude E. Shannon. (dibujo en tinta china del autor)

Debió ser una frustración para Nyquist no poder comprobar en toda su magnitud sus ideas aplicadas a la transmisión de señales de audio con el espectro completo por los canales telefónicos. Necesitaba aparatos y equipos capaces de grabar, almacenar y reproducir la señal muestreada, al menos 30.000 muestras por segundo, pero en aquella época no estaban disponibles; tuvo que esperar cerca de veinte años. En 1949 Shannon pudo probar el teorema de Nyquist con la construcción de los aparatos adecuados en los laboratorios Bell. Matizó la teoría de Nyquist, denominándose ésta, a partir de entonces, Teoría de Muestreo Ideal, porque Shannon descubrió el fenómeno del solapamiento de las bandas de frecuencia que se produce cuando la frecuencia de muestreo tiene un valor dos veces la frecuencia máxima que compone la señal continua. Este solapamiento se denominó “aliasing” y la señal reconstruida aparece distorsionada. El nuevo teorema de muestreo debía de tener en cuenta el nuevo fenómeno, corregirlo aplicando filtros “antialiasing” y aumentando la frecuencia de muestreo a más del doble de la frecuencia máxima. Se definía el Teorema de Muestreo Real ó Teorema de Muestreo Nyquist-Shannon.

“El teorema de Nyquist es la llave que abre la puerta al procesamiento digital de las señales analógicas”(1) sentencia B. A. Bowen, pero todavía faltan décadas de trabajos, descubrimientos e inventos para la aparición de las tecnologías del procesamiento digital.

Los trabajos posteriores de Nyquist.

Nyquist dejó de trabajar en el área de transmisión en 1927 para tratar un problema que traía de cabeza a los ingenieros. J. B. Johnson había comprobado que la presencia de corriente eléctrica en los cuerpos conductores provocaba su calentamiento y se generaba ruido de origen térmico que, además, alteraba las propiedades conductoras de los materiales, perjudicando el funcionamiento de los aparatos y en consecuencia las comunicaciones. Con la original idea de introducir la constante de Boltzmann, la expresión matemática que representa el fenómeno físico se ajustó a los resultados experimentales.

Harry Nyquist comenzó otras investigaciones en los nuevos amplificadores construidos con válvulas de vacío. Continuó los trabajos de Harold S. Black sobre la realimentación de los amplificadores y estableció el criterio para alcanzar dicha estabilidad desarrollado el Teorema de Estabilidad que lleva su nombre.

Retirado de los laboratorios Bell en 1954 fue Assistant Director of Systems Studies y empleado a tiempo parcial como consultor en materias de comunicación por el Departamento de Defensa, “Stavid Engineering Inc.”, y “W. L. Maxson Corporation”. Nyquist falleció el 4 de Abril de 1976 en la ciudad de Harlingen, en el condado de Cameron de Texas, junto a la desembocadura de Rio Bravo.

Ralph Hartley: de Spruce a Chicago.

Ralph Vinton Lyon Hartley (Figura 5) nació en el pueblo de Spruce, el 30 de Noviembre de 1888. Es un pequeño pueblo al norte del monte del mismo nombre, en el condado de Elko. Una región despoblada al noreste del estado de Nevada, dónde todavía hoy, el acceso al pueblo es una carretera sin pavimentar.

Figura 5. Ralph Hartley. (dibujo en tinta china del autor)

Se graduó en la Universidad de Utah en 1909 y se fue a la Universidad de Oxford en 1913. Después de su regreso de Europa, se incorporó a los “Research Laboratory” de la “Western Electric Company” en Chicago. En los trabajos previos participó en el desarrollo del receptor del radioteléfono trasatlántico que se probó en 1915. Inventó el oscilador de acoplamiento inductivo que lleva su nombre: Oscilador Hartley y un circuito que neutralizaba las oscilaciones parásitas que se generaban en los triodos debido a los acoplamientos entre los elementos internos, las capacidades que tenían lugar entre la placa, la rejilla y el cátodo.

En 1928 escribió “Transmission of information”. En él, introdujo el concepto de “información” como una variable aleatoria, aunque no se atrevió a explicar qué era dicho concepto; en cambio si prefirió utilizar el término de “medida de información”. Entre las definiciones separó los conceptos de entidad física de información de la entidad de origen psicológico. Hartley propuso el uso de términos más relacionados como “exactitud de la información” ó “cantidad de información”.

La información, según él, se tramite en mensajes constituidos por un conjunto de símbolos (los símbolos son los códigos y las señales empleadas en telegrafía). Los símbolos son los poseedores del significado. Cuando se reciben los símbolos en el receptor, éste debe de rechazar unos y seleccionar otros según estén relacionados con el significado. Hartley indicó que la precisión de la información dependerá de los criterios de selección de los símbolos. La cantidad de información que proporciona la recepción de un símbolo S con una probabilidad dada P(S) en que puede aparecer es inversamente proporcional a dicha probabilidad 1/P(S); es decir, un símbolo poco probable proporciona mucha información y un símbolo muy probable proporciona poca. Retomó la sugerencia de Nyquist, de considerar el logaritmo del número posible de símbolos como una medida práctica de la cantidad de información. La concurrencia de varios símbolos debe dar lugar al producto de sus probabilidades y esto origina grandes cantidades numéricas, mientras que con el logaritmo se manejan sumas de probabilidades. Consideró la base diez para el logaritmo que determina los símbolos posibles y estableció la unidad de información que lleva su nombre: el “Hartley”, definiendo un Hartley como log10[1/P(S)] (logaritmo en base 10). Posteriormente fue sustituida por las unidades binarias de Shannon.

Hartley relacionó la cantidad de energía aplicable a un sistema de información y la cantidad de información que dicho sistema puede transmitir. La energía constituye un componente del proceso de transmisión, incrementando la señal en la relación señal-ruido se incrementa la probabilidad que la información se reciba correctamente. Enunció la ley en la cual “la cantidad total de información que puede ser transmitida es proporcional al rango del espectro de frecuencia transmitido y la duración de la transmisión.”

La contribución más importante fue la denominada “Transformada de Hartley” que resuelve la complejidad del cálculo de las transformadas de Fourier porque con su aplicación sólo aparecen números reales en ella.

Desgraciadamente una enfermedad le mantuvo retirado del trabajo durante diez años, pero en 1939 regresó a los laboratorios Bell como Ingeniero Consultor y se retiró en 1950 con varios premios debido a su labor de investigación. Falleció el 1 de Mayo de 1970 a la edad de 81 años.

Alec H. Reeves: de Redhill a Harlow.

En Redhill, pequeña ciudad hoy unida a Reigate, al sur de Londres, en el condado de Surrey, nacía Alec Harley Reeves el 10 de Marzo de 1902 (Figura 6). Es el personaje más desconocido de los tres, no figura en los libros de textos universitarios de transmisión de la información, ni siquiera en las ediciones más antiguas.

Figura 6. Alec Reeves. (dibujo en tinta china del autor)

El trabajo de postgrado en el “Imperial College of Science and Technology” se basó en el diseño de circuitos de direccionamiento del haz de electrones en los tubos de rayos catódicos. Inmediatamente se incorporó a la “International Western Electric Company” a la que perteneció durante cincuenta años, aunque cambió entre sus diversas sedes como la “Standard Telecommunication Laboratories”. Después de su estancia en la sede californiana fue enviado a las delegaciones europeas de la compañía.

Los “Standard Tel. Lab.”, en Harlow, condado de Essex, era el nombre de los laboratorios de investigación de la “Bell Northern” cuya sede central estaba en Ottawa, Canada. Estos laboratorios formaban parte de la “Northern Telecom.” (Nortel), el fabricante de los equipos de AT&T para Canada.

Figura 7. Palma de Mallorca, Control de la radio (sin fecha). (Cortesía Fundación Telefónica, Archivo Fotográfico).

A. Reeves estuvo varias veces en España, incluso para salvar su vida. La “International Telephone and Telegraph Company”, IT&T(2), desde su fundación en los años veinte, tenía un contrato con la Compañía Telefónica Nacional de España, CTNE para la implantación de su red telefónica, incluyendo desde la compra de los equipos, el mantenimiento hasta la formación de ingenieros. En 1926, A. Reeves, participó en el proyecto de un enlace de onda corta entre las centrales de España y Suramérica. En 1935 diseñó los primeros radioteléfonos para enlazar la Península con las Islas Baleares (Figura 7). Cuando Francia fue invadida por las tropas nazis, se encontraba en aquel país pero pudo regresar a Inglaterra a través de España. En 1946 terminó el contrato entre IT&T y CNTE y la renovación incluyó el suministro materiales y equipos con la la empresa “Standard Eléctrica S.A.” y las fábricas de Madrid y Maliaño, Cantabria (Figura 8).

Figura 8. Edificio de Standard Eléctrica en Madrid. Cortesía Fundación Telefónica, Archivo Fotográfico.

Breve historia de la Modulación por Impulsos Codificados.

Reeves trabajaba en enlaces de radio intentando solucionar los problemas de distorsión y ruido que se producían en las comunicaciones por microondas analógicas, donde la deformación de la señal se propaga de un repetidor a otro. Consideró que las señales de pulsos rectangulares evitarían muchos problemas porque siempre podría enviar la señal por encima del nivel de ruido. Partiendo de esta idea, la señal vocal continua captada por un micrófono se podría dividir en m canales con portadoras diferentes y cada canal podría transportar su fragmento de esa señal convertida en un código compuesto por n elementos. Los n elementos del código podrían ser: pulsos con diferentes niveles de amplitud o duración; o pares de pulsos con intervalo entre ellos de duración variable, siendo el código magnitudes discretas de estas variaciones; también podrían ser valores de distintos de frecuencia o de fase. El receptor debería de interpretar el mismo código para reconstruir la señal vocal original. El número n^m (n elevada a m) de las combinaciones posibles de los elementos caracterizan la señal codificada transmitida y definen la buena calidad de la información recibida; cuanto más alto es el valor, mayor calidad y mejor reconstrucción de la señal original aunque más complejo son los circuitos. La amplitud de los pulsos se ajustaría durante la puesta a punto del radio enlace instalado en el campo para que estuviesen siempre por encima del nivel de ruido existente.

Durante su estancia en Francia entre 1936 y 1940 trabajando para la multinacional IT&T, fue cuando patentó los primeros sistemas de pulsos modulados en amplitud, PAM; modulación por duración de pulsos (3), PDM y recopilando las técnicas anteriores las amplió a nivel teórico a la vez que ofrecía un nuevo diseño creando la modulación por códigos de pulsos, PCM (Figura 9) Patentaría estos diseños en Gran Bretaña y en Estados Unidos un año o dos después (se han añadido las referencias a las patentes europeas para establecer el orden cronológico.)

Figura 9. Patente Francesa 852.183. Inscrita el 3 de octubre 1938, refleja la fecha más precisa en que se realiza la invención.

Las Segunda Guerra Mundial apartó a Reeves del desarrollo de estos trabajos para situarle en el nuevo proyecto del sistema RADAR del ejército inglés. El origen del PCM cambia de escenario, sigue su historia al otro lado del atlántico, en los laboratorios Bell y las comunicaciones telefónicas. Como sostiene el propio Reeves, la técnica PCM ha sido “un niño con una larga infancia” (4).

Los laboratorios Bell tomaron la idea de codificar la información de los mensajes de voz telefónicos para mejorar las comunicaciones y fueron ellos los que encontraron las primeras dificultades realmente serias en la puesta en práctica de la técnica. Las comunicaciones por radio en las que trabajó Reeves disponían de un amplio espectro de frecuencia que podía ser explotado sin interferencias entre las emisoras; Reeves no consideró la utilización del PCM en canales limitados en banda como son los telefónicos, un escenario diferente de condiciones muy restrictivas. Reeves no tuvo en cuenta la importancia del error que se produce por la “cuantización”; es decir, la diferencia de señal que se pierde al convertir la señal vocal original continua, en un número finito de niveles discretos. Análisis y pruebas minuciosas pusieron de manifiesto también que la conversión a través de una función logarítmica mejora la calidad de la señal reconstruida; la idea original de Reeves sólo tenía en cuenta la sencilla conversión lineal.

Los problemas de carácter matemático no eran los más graves. Debido a la complejidad técnica y a su carestía fue imposible desarrollar comercialmente los circuitos, constituidos por cientos de válvulas de vacío. Las comunicaciones militares fueron las que dirigieron su utilización práctica, ya que el ejército era el que disponía de los medios: los dólares.

Los laboratorios Bell pusieron toda su atención en esta técnica con la irrupción de la Segunda Guerra Mundial. Comenzaron a desarrollar sistemas de comunicación secretos para la “U. S. Army Signal Corps”. Realizaron los primeros trabajos prácticos con PCM y desarrollaron los primeros circuitos para las transmisiones telefónicas encriptadas. Una vez finalizada la guerra, los laboratorios publicaron los primeros artículos sobre la técnica. Los contenidos eran orientados a exponer las características o los diseños que deberían presentar los codificadores y decodificadores PCM, entonces muy complejos; algunos estaban basados en circuitos con válvulas de vacío, otros en las propiedades magnéticas de modelos especiales de bobinas, pero ninguno presentaba un diseño práctico destinado a la construcción de sistemas para las centrales de los operadores telefónicos.
En 1948, B. M. Oliver, J. R. Pierce junto con Claude E. Shannon, publicaron el artículo “The philosophy of PCM”. Los prototipos experimentales habían comenzado a desarrollarse en los laboratorios Bell un par de años antes. Este artículo es el más conocido, aunque hubo otros trabajos previos publicados después de la guerra (5). “The philosophy” recopila todo el estudio teórico de la técnica y enuncia los problemas que indicamos anteriormente: el ruido de cuantización, interferencias entre los bit (crosstalk en el texto original), etc. Además, compara diversos parámetros como la relación Señal/Ruido del PCM con sistemas AM y FM, obteniendo unos resultados óptimos en el primero y que justificaba su desarrollo. Los autores exponen la posibilidad de transmisión de varios canales codificados de forma multiplexada o bien en el tiempo, de forma seriada y sobre un único medio, como se hacía con los mensajes telegráficos; o bien, multiplexando cada bit en el espectro si previamente cada uno modula una frecuencia diferente y se envían de forma conjunta todos los bit de la palabra del código, tal como hizo Reeves unos años antes en sus enlaces por radio. Ese mismo año (6), Shannon publicó los teoremas que enunciaban la emergente la “Teoría de la Información”. Es a partir de esta fecha y gracias a esta teoría, cuando se produce un gran interés por la técnica PCM en otros países como Gran Bretaña, Francia, Japón o Alemania.

En el comienzo de la década de los años cincuenta, las investigaciones se centraron en otras variedades de modulación como la “delta adaptativa”, ADPCM, y sobre todo, en resolver el mayor problema: la creación de codificadores y decodificadores sencillos y económicos. Hubo que esperar otra década hasta que la invención del transistor permitiese crear estos los circuitos a bajo coste y otra década más para expandirse a nivel internacional y estandarizase por los organismos competentes; por ejemplo, en 1962 Kenneth W. Cattermole propuso a Ley A para la codificación gracias a las experiencias prácticas.

El incremento de líneas telefónicas y el servicio de televisión por cable pronosticaban que la técnica tendría mucho futuro por delante. Las operadoras y compañías de servicios telefónicos, incluyeron en sus proyectos la construcción e instalación de equipos que estableciesen enlaces troncales, entre sus propias centrales, basados en equipos con técnica PCM. Los laboratorios Bell presentaron a principio de los años sesenta el Sistema T1, primer producto comercial de amplia difusión basado en técnica PCM y en la multiplexación de varios canales. Sería el referente para elaborar las técnicas futuras, utilizaba una señal de muestreo de 8 kHz, datos binarios de 7 bit (posteriormente 8 bit), cada canal se agrupaba en tramas de 24 canales, etc. El “Comité Consultivo Internacional de Telegrafía y Telefonía”, CCITT (7), elaboró un estudio para crear las recomendaciones a las cuales pudieran acogerse los fabricantes de equipos y facilitase su interconexión.

Los trabajos posteriores de Reeves

Durante la Segunda Guerra Mundial participó en el desarrollo del radar y sistemas de seguimiento y disparo para las Fuerzas Aéreas inglesas. Reeves es mucho más conocido por su contribución en estos campos que en la aportación original de la técnica PCM., Después del invento del transistor en 1947, participó en el descubrimiento de nuevos materiales semiconductores, llevando a la vanguardia tecnológica a los laboratorios Standard Tel. Lab de Inglaterra.

En la década posterior volvió al desarrollo de los circuitos PCM, esta vez, gracias al transistor y a los circuitos integrados. Reeves pudo crear de forma sencilla sus anhelados codificadores y decodificadores y avanzar en la técnica.

Falleció el 13 de octubre de 1971 y aún dejó empezado un trabajo basado en la técnica PCM aplicada a repetidores de transmisión por fibra óptica.

Reeves previó con acierto, que durante el lento desarrollo del PCM aparecerían nuevas tecnologías con mejores prestaciones y más económicas, sobre todo en el tramo del enlace del abonado y así ha sido.

Notas

1. Comentario extraído de B. A. Bowen y W. R. Brown. VLSI Systems Design for Digital Signal Processing. Vol I, Signal Processing and Signal Processors. Prentice Hall, Inc. Englewood Cliffs. New Jersey. 1982.

2. En 1925, por imperativo legal de los tribunales de los Estados Unidos en la aplicación de la Ley Antimonopolio, AT&T tuvo que desligarse de sus fábricas filiales del extranjero que se agrupaban en la International Western Electric. Las emancipadas empresas constituyeron el grupo denominado IT&T.

3. Pulse Duration Modulation (PDM) constitye una forma de modulación conocida con diversos nombres: Pulse Time Modulation (PTM), Pulse Length Modulation (PLM) o Pulse Width Modulation (PWM). En estas técnicas, la señal analógica modula una onda rectangular variando la anchura o duración de cada pulso pero manteniendo su amplitud siempre constante. Cuando el pulso varía de amplitud estamos refiriéndonos a Pulse Amplitude Modulation (PAM).

4. “The past, present and future of Pulse Code Modulation”. Alec H. Reeve. Standard Telecomunication Laboratories. Harlow, England. British Afíliate of International Telephone and Telegraph Corporation. (escrito en 1964). Publicado en Mayo 1965 en “IEEE Spectrum”.

5. Goodall, W. M. “Telephony by pulse code modulation”. Bell System Technical Journal Vol. Nº 26, páginas 395-409, Julio 1947 entre otras publicaciones.

6. En el texto “The philosophy of PCM” se enuncia la capacidad del canal como una característica a tener en cuenta para valorar la eficacia de un sistema de transmisión y se cita la obra de Shannon “A mathematical theory of Communication”.

7. Creado en 1865, el Consultative Committee for International Telephony and Telegraphy se dividió en dos grupos en 1993: ITU-T, International Telecommunication Union Standardization Sector, e ITU-R, International Telecommunication Union Radiocommunication Sector.

8. Por ejemplo, las recomendaciones forman parte de la serie G700 tales como G.711, G.721, G.723, G.726, G.727 etc.

9. En las patentes francesas e inglesas de estos años no figura el nombre del autor. Se puede encontrar éste en la patente equivalente americana, si existe, o en otras fuentes secundarias.

Referencias URL.

AT&T. Página oficial dedicada a la historia de esta compañía. (consultada enero 2017)
The History of AT&T

BELL SYSTEM. Página dedicada a la historia del holding Bell System, incluye los avatares históricos de las diversas empresas que formaron este gran monopolio: AT&T, Bell Labs, Western Electric, IT&T etc. (no es una página oficial, consultada enero 2017).
Bell System Memorial Home Page

BELL TELEPHONE LABORATORIES. Página oficial dedicada a la historia de los Laboratorios Bell. (consultada enero 2017)
NOKIA Bell Labs

HARTLEY, Ralph V. L. Página dedicada a la biografía muy breve de R. V. L. Hartley creada por el IEEE. (consultada enero 2017)
Ralph Hartley

Biografía de Ralph Hartley (consultada enero 2017)
Ralph Hartley

NYQUIST, Harry. Página dedicada a la biografía muy breve de Nyquist creada por el IEEE (consultada enero 2017):
Harry Nyquist

REEVES, Alec Harley. Biografía de Alec Reeves (consultada enero 2017).
Alec Reeves

STANDARD ELECTRICA Breve reseña histórica de esta compañía. (consultada enero 2017)

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(REEVES, Alec H.(9)). Patente Francia núm: 852.183. “Systèmes de signalisation électriques”. Asignada a Le Matériel Téléphonique S.A. France. Solicitud 3 oct. 1938. Pública: 25 ene. 1940.

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Luis Fernando Real Martín
Este artículo se publicó en la Revista Antena nº 191, pág 7-13. Septiembre 2014. Editada por Colegio Oficial de Ingenieros Técnicos de Telecomunicación

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